一、引言

城市供熱管網(wǎng)系統(tǒng)是由多串并聯(lián)管段組成的管道系統(tǒng)，是城市集中供熱系統(tǒng)的重要組成部分。為了滿足各熱用戶的個(gè)性化供熱需求，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的節(jié)能降耗，家庭計(jì)量控制供熱系統(tǒng)的形式正在逐步推廣。由于供熱用戶的獨(dú)立調(diào)整，連接系統(tǒng)一、二級(jí)管網(wǎng)的換熱站應(yīng)隨用戶終端進(jìn)行調(diào)整。首先，通過(guò)循環(huán)水泵的變頻，確保二級(jí)管網(wǎng)的供回壓差不變，目的是穩(wěn)定終端用戶熱量變化對(duì)管網(wǎng)水力條件的影響，然后改變一級(jí)管網(wǎng)側(cè)的供熱參數(shù)，確保二級(jí)管網(wǎng)側(cè)的供水溫度和供回水溫差的穩(wěn)定。在此過(guò)程中，一級(jí)管網(wǎng)側(cè)實(shí)際上是根據(jù)二級(jí)管網(wǎng)側(cè)所需的供熱量進(jìn)行被動(dòng)調(diào)整。但是，管網(wǎng)系統(tǒng)中各管道的水力條件相互影響，系統(tǒng)中任何調(diào)節(jié)裝置的工作參數(shù)發(fā)生變化，不可避免地會(huì)導(dǎo)致?lián)Q熱站（換熱站）之間的被動(dòng)調(diào)節(jié)，從而降低換熱站之間的整體水力。因此，由于換熱管網(wǎng)側(cè)的變化，必然會(huì)影響換熱管網(wǎng)的變化。

本文提出了一種電動(dòng)調(diào)節(jié)閥集中控制的方法，即在加熱管網(wǎng)水力特性理論的基礎(chǔ)上使用MATLAB軟件智能平臺(tái)模擬計(jì)算加熱管網(wǎng)的運(yùn)行調(diào)節(jié)和控制，輸出信號(hào)，利用一級(jí)管網(wǎng)側(cè)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥集中控制和調(diào)節(jié)管網(wǎng)各換熱站。該方法不僅從管網(wǎng)系統(tǒng)整體平衡的角度調(diào)節(jié)換熱站的流量，實(shí)現(xiàn)換熱站用戶（換熱站二次網(wǎng)側(cè)）的熱需求，而且整體調(diào)節(jié)一步到位，快速準(zhǔn)確，大大提高了加熱管網(wǎng)系統(tǒng)的整體運(yùn)行效果。

二、供熱管網(wǎng)水力特性基本公式

1.節(jié)點(diǎn)流量平衡方程

根據(jù)質(zhì)量守恒原理，在管網(wǎng)恒定流動(dòng)過(guò)程中，與任何節(jié)點(diǎn)相關(guān)的所有分支的流量代數(shù)和等于節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)流量為：

   （1）

式中b_ij符號(hào)函數(shù)為流動(dòng)方向；

b_ij=1表示i節(jié)點(diǎn)為j分支的端點(diǎn)且q_j節(jié)點(diǎn)流出；

b_ij=-1表示i節(jié)點(diǎn)為j分支的端點(diǎn)和q_j流向節(jié)點(diǎn)；

b_ij=0表示i節(jié)點(diǎn)不是j分支的端點(diǎn)；

Q_j為j分支流量；

q_i為i節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)流量，q_i符號(hào)按流入節(jié)點(diǎn)正好，流出節(jié)點(diǎn)為負(fù)號(hào)。

2.電路壓力平衡方程

根據(jù)能量守恒原理，在管網(wǎng)恒定流動(dòng)過(guò)程中，任意回路中沿回路方向，各個(gè)分支管段壓降的代數(shù)和為零。對(duì)于回路i，計(jì)算公式如下：

   （2）

式中c_ij符號(hào)函數(shù)為分支流動(dòng)方向；

c_ij=1表示j分支包括在i并與回路同向；

c_ij=-1表示j分支包括在i并與回路反向；

c_ij=0表示j分支不包括在內(nèi)i回路中；

ΔP_j為j如果阻力損失使壓力沿分支方向降低，則分支的阻力損失為正，反之亦然；

H_j為在j分支輸入的全壓動(dòng)力一般以分支方向?yàn)閯?dòng)力方向，恒為正；

P_Gi形成重力作用i流動(dòng)阻力、流動(dòng)阻力、流動(dòng)阻力I與環(huán)路同向?yàn)檎?，逆向?yàn)樨?fù)。

三、擬合和自動(dòng)控制泵的性能特性曲線

水泵是管網(wǎng)中最常見(jiàn)的全壓動(dòng)力源。在計(jì)算機(jī)模擬熱水網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需要用代數(shù)方程描述水泵的性能特性曲線。水泵揚(yáng)程與流量的關(guān)系如下：

   （3）

式中C₁，C₂，C₃，…C_n數(shù)學(xué)表達(dá)系數(shù)是泵的揚(yáng)程-流量性能曲線；

上式n一般情況下，取值會(huì)影響上述方程描述水泵的精度n=3可以達(dá)到更高的精度。為了獲得上述方程，需要在泵的性能特性曲線上提取三點(diǎn)進(jìn)行擬合。

當(dāng)管網(wǎng)流量Q當(dāng)負(fù)載變化需要相應(yīng)調(diào)整時(shí)，傳感器將信號(hào)傳輸?shù)阶冾l泵，通過(guò)改變泵的頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)泵速度的相應(yīng)變化，從而達(dá)到調(diào)整和控制的目的。

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四、電動(dòng)調(diào)節(jié)閥流量的調(diào)節(jié)與自動(dòng)控制

調(diào)節(jié)閥是加熱管網(wǎng)系統(tǒng)中重要的調(diào)節(jié)裝置，可以調(diào)節(jié)和控制管網(wǎng)系統(tǒng)中各管段的流量。在實(shí)際加熱管網(wǎng)系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)閥的流量調(diào)節(jié)特性受到調(diào)節(jié)閥自身結(jié)構(gòu)因素、調(diào)節(jié)閥固有流量特性和管道阻力特性的影響。為了使管網(wǎng)具有更好的流量調(diào)節(jié)和控制能力，在任何相對(duì)開(kāi)度下確定調(diào)節(jié)閥的流量計(jì)算關(guān)系是非常重要的。本文采用了一種工程近似算法，避免了調(diào)節(jié)閥內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)的研究，而是利用數(shù)學(xué)方法推斷出相對(duì)開(kāi)度、流量和壓力之間的關(guān)系。

1.調(diào)節(jié)閥流量計(jì)算基本公式

從流體力學(xué)的角度來(lái)看，調(diào)節(jié)閥是一種局部阻力可以改變的節(jié)流元件。不可壓縮流體的計(jì)算公式為：

   （4）

式中 Q——調(diào)節(jié)閥接管內(nèi)的流體流量，m³/h；

F——調(diào)節(jié)閥接管截面積，cm²；

ξ——調(diào)節(jié)閥的阻力系數(shù)隨調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度而變化；

ΔP——調(diào)節(jié)閥前后壓降，MPa；

ρ——流體密度，kg/m³。

2.調(diào)節(jié)閥門的循環(huán)能力

調(diào)節(jié)閥的循環(huán)能力是調(diào)節(jié)閥的重要參數(shù)指標(biāo)，反映了通過(guò)調(diào)節(jié)閥的流體的能力。目前，國(guó)內(nèi)調(diào)節(jié)閥的循環(huán)能力計(jì)算條件和單位為10⁵Pa，流體密度為1g/cm³，每小時(shí)流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的流量，流量單位為m³/h，接管面積以cm²作為單位。計(jì)算式為

   （5）

因此，如果確定了流通能力C與相對(duì)開(kāi)度的關(guān)系得到了相對(duì)開(kāi)度和流量Q和ΔP的關(guān)系。

3.計(jì)算調(diào)節(jié)閥的流量

調(diào)節(jié)閥的流量特性包括直線流量特性、等百分比流量特性、快速打開(kāi)流量特性和拋物線流量特性?，F(xiàn)在以等百分比流量特性調(diào)節(jié)閥為例，采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)方法獲得相對(duì)開(kāi)度、流量和壓力之間的關(guān)系。當(dāng)不壓縮流體時(shí)，等百分比調(diào)節(jié)閥的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

   （7）

式中Q，Q_max為調(diào)節(jié)閥行程l，l_max標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)流量，m³/h；

l，l_max調(diào)節(jié)閥在一定開(kāi)度、全開(kāi)時(shí)的行程，mm；

h為比例系數(shù)

相對(duì)開(kāi)度；

邊界條件如下：

l≈0時(shí)，L=0，Q=Q_min；l=l_max時(shí)，L=1，Q=Q_max；

可以獲得對(duì)式(7)兩側(cè)積分并帶入邊界條件:

   （8）

將式(8)再結(jié)合式(6)可得：

   （9）

式中CL，Cmax，Cmin分別為在ΔP一定，相對(duì)開(kāi)度為L(zhǎng)，最小相對(duì)開(kāi)度，最大相對(duì)開(kāi)度時(shí)調(diào)節(jié)閥的循環(huán)能力。

令k₀=Cmax；結(jié)合式(9)帶入式(6)中得，

   （10）

等百分比特性調(diào)節(jié)閥相對(duì)開(kāi)度L與流量Q，壓力ΔP數(shù)學(xué)關(guān)系類型。也做了類似的推導(dǎo)，將數(shù)學(xué)推導(dǎo)算法計(jì)算的實(shí)際流量與調(diào)節(jié)閥實(shí)際運(yùn)行時(shí)的實(shí)測(cè)流量進(jìn)行了比較。結(jié)論是，差異很小，誤差在8%以內(nèi)，均在工程允許誤差范圍內(nèi)。因此，該算法是可行的，為調(diào)節(jié)閥的自動(dòng)調(diào)節(jié)和控制提供了方便的控制和調(diào)節(jié)技術(shù)措施。

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同樣，可以推導(dǎo)出直線特性、快速開(kāi)啟特性和拋物線特性調(diào)節(jié)閥的計(jì)算公式，現(xiàn)將各種特性調(diào)節(jié)閥的計(jì)算公式列入表1：

表1 調(diào)節(jié)閥相對(duì)開(kāi)度L、流量Q與壓力ΔP之間的計(jì)算公式

從上表可以看出調(diào)節(jié)閥的相對(duì)開(kāi)度L、流量Q與壓力ΔP之間的關(guān)系類型需要提出k₀和k，而k₀和k閥門樣本提供的最大流通能力和相對(duì)開(kāi)度下的最小流通能力。

4.自動(dòng)調(diào)節(jié)和控制電動(dòng)調(diào)節(jié)閥

電動(dòng)調(diào)節(jié)閥是自動(dòng)化過(guò)程控制中的重要執(zhí)行單元儀表。電動(dòng)調(diào)節(jié)閥由電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)和調(diào)節(jié)閥組成。通過(guò)接收自動(dòng)控制系統(tǒng)的信號(hào)，驅(qū)動(dòng)閥改變閥芯與閥座之間的截面積，控制管道介質(zhì)的流量、溫度、壓力等工藝參數(shù)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)節(jié)功能。

當(dāng)每個(gè)換熱站的流量確定后，通過(guò)分析得到閥門的相對(duì)開(kāi)度，傳感器將信號(hào)傳輸?shù)矫總€(gè)換熱站調(diào)節(jié)閥的電動(dòng)執(zhí)行單元，動(dòng)執(zhí)行指令，自動(dòng)調(diào)節(jié)閥芯行程，改變閥芯與閥座的斷面積，最終將管段流量調(diào)節(jié)到所需的理想流量。

五、管網(wǎng)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥集中控制策略

對(duì)于已知的供熱管網(wǎng)（一級(jí)管網(wǎng)）系統(tǒng)，如圖1所示，每個(gè)換熱站并聯(lián)，每個(gè)換熱站入口設(shè)有電動(dòng)調(diào)節(jié)閥。在運(yùn)行過(guò)程中，每個(gè)管段的阻抗和設(shè)備阻抗是固定的，只有調(diào)節(jié)閥通過(guò)調(diào)節(jié)開(kāi)度來(lái)改變阻力特性。在實(shí)際運(yùn)行中，由于終端供熱用戶的供熱調(diào)節(jié)，二次管網(wǎng)側(cè)的流量和供回水溫度發(fā)生了變化。二次管網(wǎng)側(cè)的流量調(diào)節(jié)是通過(guò)二次管網(wǎng)側(cè)的變頻泵實(shí)現(xiàn)的，以確保二次管網(wǎng)側(cè)的供回水壓差不變。同時(shí)，由于熱負(fù)荷的減小或增加，二次管網(wǎng)側(cè)的工作溫度和供回水溫差會(huì)相應(yīng)減小或增加。此時(shí)，需要改變一次管網(wǎng)側(cè)的供熱量，以確保二次管網(wǎng)側(cè)的供水溫度和供回水溫差不變。一次管網(wǎng)側(cè)的調(diào)節(jié)可以是集中調(diào)節(jié)和個(gè)體調(diào)節(jié)相結(jié)合，包括集中質(zhì)量調(diào)節(jié)和流量調(diào)節(jié)。個(gè)體調(diào)節(jié)主要是一次管網(wǎng)側(cè)的開(kāi)度，從而不改變各換熱站的運(yùn)行角度，從而導(dǎo)致各換熱站的變化。

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本文提出了電動(dòng)調(diào)節(jié)閥與智能控制平臺(tái)相結(jié)合的有序調(diào)節(jié)方法，根據(jù)節(jié)點(diǎn)流量平衡方程和電路壓力平衡方程的基本特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)各換熱站電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的有序調(diào)節(jié)方法，即供熱管網(wǎng)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥集中控制的運(yùn)行調(diào)節(jié)。調(diào)整策略的調(diào)整過(guò)程如下：

(1)第一個(gè)應(yīng)用智能平臺(tái)，通過(guò)反饋二次網(wǎng)側(cè)的流量Q_i供回水溫差Δt_i分析確定各換熱站一次網(wǎng)側(cè)的供熱量；分析是否進(jìn)行集中質(zhì)量調(diào)整，最獲得換熱站一級(jí)管網(wǎng)側(cè)的調(diào)整流量，確定管網(wǎng)所需的總流量；

（2）分析了管網(wǎng)循環(huán)水泵的揚(yáng)程和換熱站一級(jí)管網(wǎng)側(cè)調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度。調(diào)節(jié)閥開(kāi)度變化的目的是改變加熱量，確保二次管網(wǎng)側(cè)的加熱調(diào)節(jié)要求。由于閥門開(kāi)度的變化，它會(huì)導(dǎo)致管網(wǎng)總阻抗的變化，即管網(wǎng)的阻力特性。如圖2所示，如果關(guān)閉較小，即總阻抗增加，管網(wǎng)特性曲線將從1曲線移位到2曲線。這種變化會(huì)導(dǎo)致循環(huán)水泵揚(yáng)程的變化。如果所選循環(huán)水泵的性能曲線相對(duì)平坦，則忽略由此引起的揚(yáng)程變化；否則，泵揚(yáng)程應(yīng)通過(guò)試算確定，閥門開(kāi)度最終確定，總揚(yáng)程應(yīng)在管網(wǎng)系統(tǒng)總阻抗已知條件下確定。因此，兩者相互影響和依賴；

圖2 一級(jí)管網(wǎng)水泵工作點(diǎn)示意圖

（3）一級(jí)管網(wǎng)側(cè)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度的確定原理，管網(wǎng)如圖1所示。由于管路中唯一可以改變阻抗的是調(diào)節(jié)閥和變頻泵。對(duì)某個(gè)換熱站而言，由于管路和換熱器的阻抗不變，在一個(gè)新的流量需求下，直接可以得到他們的阻力損失。因此，只要知道循環(huán)水泵的揚(yáng)程，通過(guò)節(jié)點(diǎn)流量平衡方程（式1）和回路壓力平衡方程（式2）便可得到各換熱站處調(diào)節(jié)閥兩端的壓降ΔP。然后，知道各調(diào)節(jié)閥的壓降ΔP和流量Q之后，各換熱站一級(jí)管網(wǎng)側(cè)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的相對(duì)開(kāi)度可通過(guò)上述分析的閥門流量特性關(guān)系類型（見(jiàn)表1）確定。最后，通過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)，調(diào)節(jié)閥芯行程，調(diào)節(jié)管網(wǎng)流量，調(diào)節(jié)換熱站一級(jí)管網(wǎng)側(cè)的供熱，滿足二級(jí)管網(wǎng)側(cè)的熱負(fù)荷要求。

這種調(diào)節(jié)方法是在滿足節(jié)點(diǎn)流量平衡方程和電路壓力平衡方程管道的基本特性的條件下進(jìn)行的，實(shí)現(xiàn)了各換熱站電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的同時(shí)運(yùn)動(dòng)，不再相互影響，將各換熱站的流量一次調(diào)節(jié)到所需的理想流量，同時(shí)也保證了整個(gè)系統(tǒng)的水力和熱平衡，避免了各換熱站之間的混亂和相互影響。

六、智能平臺(tái)程序框圖

通過(guò)對(duì)供熱管網(wǎng)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥集中控制運(yùn)行調(diào)節(jié)的分析計(jì)算和反饋執(zhí)行命令MATLAB該軟件被稱為智能控制平臺(tái)，其程序框圖如圖3所示。

圖3

七、結(jié)論

實(shí)際運(yùn)行的供熱管網(wǎng)系統(tǒng)是一個(gè)非常復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。系統(tǒng)中任何閥門開(kāi)度的變化都會(huì)導(dǎo)致流量的變化，導(dǎo)致熱交換站之間流量的重新分配。如果不學(xué)控制和調(diào)整，必然會(huì)導(dǎo)致水力失衡，人們很難主觀判斷這種變化趨勢(shì)。MATLAB軟件作為一個(gè)智能平臺(tái)，結(jié)合電動(dòng)調(diào)節(jié)閥對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行集中調(diào)節(jié)和控制。從整個(gè)管網(wǎng)系統(tǒng)出發(fā)，各電動(dòng)調(diào)節(jié)閥同時(shí)移動(dòng)，一步調(diào)節(jié)到位，快速準(zhǔn)確，提高了供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的整體運(yùn)行效果。